Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите ,пожалуйста,решить два предела:
    1) [tex] \lim_{n \to \infty} n [ln (n)-ln(n+2)]=[/tex]
    2) [tex] \lim_{x \to \infty} ( \frac{3x-2}{3x+1} )^{2x}=[/tex]

    Это на второй замечательный предел
    ps: правилом Лопиталя не считать ничего,мы его еще не прошли :)
    и еще :эти пределы надо решать с помощью замены переменной 

Ответы 1

  • Номер 2 \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{3x-2}{3x+1} -1)^{2x}= \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{3x-2-3x-1}{3x+1})^{2x}=\lim_{x \to \infty} (1+ \frac{-3}{3x+1})^{2x}=\lim_{x \to \infty} ((1+ \frac{-3}{3x+1})^{ \frac{3x+1}{-3} )^{2x \frac{-3}{3x+1}} =\lim_{x \to \infty} e^{ \frac{-6x}{3x+1}} =\lim_{x \to \infty} e^{ \frac{-6}{3+ \frac{1}{x} }} =\lim_{x \to \infty} e^{-2}= \frac{1}{e^2} Номер 1\lim_{n \to \infty} -nln( \frac{n+2}{n}) = \lim_{n \to \infty} -nln(1+ \frac{2}{n} )= \lim_{n \to \infty}- ln(1+ \frac{2}{n} )^n= \lim_{n \to \infty} -ln(e^2) =-2ln(e)=-2

    • Автор:

      keira
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years