1)Постройте график функции у=х^3-x^2
2) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у=1/3*х^3 - x^2 + 1 на отрезке [-1;3]

Решение смотри в приложении

1)D(y)∈(-∞;∞)y(-x)=-x³-x² ни четная ни нечетнаяx=0  y=0y=0  x²(x-1)=0⇒x=0 U x=1(0;0);(1;0)-точки пересечения с осямиy`=3x²-2x=x(3x-2)=0x=0  x=2/3       +            _          +-------(0)-----------(2/3)--------возр max убыв min возрy(0)=0y(2/3)=8/27-4/9=(8-12)/27=-4/27y``=6x-2=0x=1/3 y=1/27-1/9=-2/27(1/3;-2/27) точка перегиба2)y`=x²-2x=x(x-2)=0x=0∈[-1;3]x=2∈[-1;3]y(-1)=-1/3-1+1=-1/3 наимy(0)=1наибy(2)=8/3-4+1=-1/3наимy(3)=9-9+1=1наиб