при каких значениях параметра а уравнение [x+1]=а2+1 имеет два корня

Если а2 - это а квадрат,а квадратные скобки означают модуль, то , очевидно, уравнение имеет два решения при любом а В самом деле, уравнение имеет два корня.  х1=а2 и х2=-а2-2  и эти решения никогда не совпадают.