трапеция АВСД равнобедренная. Сравните длины её диагоналей

Дано:

АВСД - р/б трапеция (АВ = СД)

Сравнить АС и ВД

Решение:

1) т к АВСД -р/б трапеция, то уг АВС = уг ВСД,  уг ДАВ - уг АДС ( по св-ву р/б трапеции)

2) тр АВС = тр ДВС ( по двум сторонам и углу м/д ними), т к в них:

     ВС - общая сторона

     АВ = ДС ( по условию)

     уг АВС = уг ВСД ( из 1)

Из рав-ва треугольников  следует АС = ВД - диагонали р/б трапеции равны.