Расстояние от некоторой точки M до плоскости квадрата ABCD равно 4см,MA=MB=MC=MD=5см.Найдите сторону квадрата ABCD

Из условия следует, что точка М вершина правильной пирамиды. Ее проекция попадает в точку пересечения диагоналей квадрата. В прямоугольном треугольнике образованном высотой пирамиды (4 см), ребром пирамиды -  гипотенузой (5 см), нижний катет является половиной диагонали квадрата и определяется по теореме Пифагора:(5^2-4^2)^1/2=3Следовательно диагональ квадрата =6, а сторона квадрата в корень из двух раз меньше:  6/(2)^1/2