• Петя говорит что знает трёхзначное число которое в 25 раз больше суммы своих цифр и не содержит в своей записи ни одного нуля Вася говорит что знает трёхзначное число которое в 25 раз больше суммы своих цифр и не содержит в своей записи одинаковых цифр Постройте такие числа Достаточно привести по одному примеру и показать что этот пример подходить ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!

Ответы 1

  • Ответ:

    Пошаговое объяснение:

    Искомое число не должно содержать 0, но должно делиться на 25 ,

    Пусть x - число сотен, у - число десятков, а z - число единиц в искомом числе.  

    Получим уравнение:

    100*x+10*y+z=25*(x+y+z)

    100х+10у+z=25x+25y+25z

    75x=15y+24z

    х=(15y+24z)/75

    х=3(5y+8z)/75

    х=(5y+8z)/25

    Сумма (5у+8z) должна делиться на 25 ,

    по условию х>0,у>0,z>0, при этом у≤ 9, z≤9, значит

    5у+8z<5*9+8*9

    5y+8z<117,

    а если число меньше 117 и делится на 25, то это число равно 75,  

    75:25=3

    х=3

    5у+8z=75

    5y=75-8z

    у=(75-8z)/5

    Получаем что z может быть  1,2,3,4,5,6,7,8 но не забываем, что у-целое число., а значит выражение (75-8z) должно делиться на 5. Под это условие подходит z =5, тогда  

    у=(75-8*5)/5=7

    Искомое число будет 375

    Петя говорил, что знает 3-х значное число, которое в 25 раз больше суммы своих цифр и не содержит 0. Число 375 соответствует этим условиям.

    Вася говорил, что знает 3-х значное число которое в 25 раз больше суммы своих цифр и не содержит в своей записи одинаковых цифр.

    Число 375 - соответствует этим условиям.

    Оба были правы.

    • Автор:

      bj
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years