Помогите пожалуйста)

2log[2](-x)=1+log[2](x+4)

Область допустимых значений (ОДЗ) уравнения можно найти, решив систему неравенств:

-x>0, x+4>0. Откуда получим, что х<0 и х >-4, т. е. -4<x<0.

Преобразуем уравнение, используя свойства логарифмов:

левая часть примет вид: 2log[2](-x)=log[2]((-x)^2)= log[2](x^2),

правая часть примет вид:  1+log[2](x+4)=log[2]2+log[2](x+4)=log[2](2*(x+4)).

Т. к. равны логарифмы, то равны и выражения, стоящие под знаком логарифма. Следовательно, получим уравнение: х^2=2*(x+4). Решим получившееся уравнение

 х^2=2*(x+4),  х^2-2*(x+4)=0,    х^2-2*x-8=0.Дискриминант этого квадратного уравнения равен D=(-2)^2-4*1*(-8)=4+32=36, значит, корень из D равен 6 и х1=(2+6)/2=4,  а х2=(2-6)/2=-2. 

х1 не входит в ОДЗ. х2=-2 - входит. 

Ответ: -2.