На доске выписаны числа 1,2,...,10000. На каждом этапе одновременно стираются все числа, не имеющие среди нестертых ранее чисел делителей, кроме самого себя. Например, на первом стирается только число 1. На каком этапе будет стерто число 2015?

ПОДРОБНО НАПИШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложим число   2015  на  простые  множители:  

2015=5•13•31.

Следовательно делителями данного числа будут: 1,  

5, 13, 31, 5•13, 5•31, 13•31,2015.  

На первом шаге стирается 1

На втором шаге сотрутся все простые числа :  

5, 13,31. Останутся  числа 5•13, 5•31, 13•31.  

На третьем шаге сотрутся 5•13, 5•31, 13•31, поскольку у них  уже не будет делителей.  

Остается число 2015, которое будет стерто на четвертом шаге, т.к. других делителе уже не будет.