• На двух параллельных прямых отмечено по N различных точек. Сколько можно построить треугольников с вершинами в данных точках, если N=4?

Ответы 1

  • Пусть прямые a и b, N различных точек на каждой. Выберем прямую, которой будет принадлежать ровно одна вершина нашего треугольника. Всего 2 варианта - a или b. Затем на прямой, которой принадлежит одна вершина, надо выбрать эту самую вершину, т.е. 1 из N точек. Это можно сделать N способами. И остаётся на второй прямой выбрать две оставшиеся вершины треугольника - 2 точки из N. Это можно сделать C _{N} ^{2} =  \frac{N(N-1)}{2} способами. Итак, всего способов построить треугольник - 2N \frac{N(N-1)}{2} = N^{2}(N-1)  .Подставляем N = 4. 4^{2} (4-1)=48.Ответ: 48 треугольников.
    • Автор:

      daisycxtr
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years