Сколько существует таких пар целых положительных чисел a и b, что a не меньше
b и 1/a+1/b=1/6

В таких задачах рассуждают так:1/а + 1/b = 1/6 ⇒(a+b)/ab=1/6⇒6(a+b)=abСлева произведение кратно 6, значит и справа либо a либо b кратно 6, либо одно кратно 2, другое кратно 3Пусть а=3kb=2nk,n - натуральные6(3k+2n)=3k·2nили3k+2n=kn2n=k(n-3)Справа кратно 2, значит либо k- четное, либо (n-3) - четноеk=2m2n=2m(n-3)n=m(n-3)mn-3m-n=0mn-n=3mn(m-1)=3m