2 мальчика собрали 96 грибов 2/3 числа грибов собранных первым мальчиком ,равны 2/5 числа грибов собранных вторым мальчиком,сколько грибов собрал каждый мальчик?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вместе ------- 96 грибов

2/3 гр. перв. = 2/5 гр. втор.  

каждый ----- ? гр.

Решение

1-ы й   с п о с о б. А р и ф м е т и ч е с к и й

    Для сравнения приведем данный в условии части (2/3 и 2/5) к общему знаменателю 15 (3*5) = 15.

2/3 = (2*5)/(3*5) = 10/15

2/5 = (2*3)/(5*3) = 6/15

    Получили, что 10/15 грибов первого равны 6/15 грибам второго, значит, отношение грибов, всего собранных каждым, должно быть обратным, чтобы сохранялось равенство отношений, т.е. 6 : 10. (6*(10/15)= 10*(6/15))

    Значит, 6 частей всех грибов собрал первый и 10 частей второй.

6 + 10 = 16 (ч.) ---- всего частей

96 : 16 = 6 (гр.) ----- приходится грибов на одну часть

6 * 6 = 36 (гр.) ----- собрал первый

6 * 10 = 60 (гр.) ---- собрал второй

Ответ: 36 грибов собрал первый, 60 грибов собрал второй

Проверка: 36+60=96;  96=96

36*(2/3) = 60*(2/5);  24 = 24

2-о й   с п о с о б .   А л г е б р а и ч е с к и й.

Х гр. ---- собрал первый

(96 - Х) гр. ---- собрал второй

(2/3)*Х = (2/5)*(96 - Х) ------ по условию

10Х = 6*96  - 6Х     | : 2

5Х + 3Х = 288

Х = 288 : 8

Х = 36 ---- грибов собрал первый

96 - 36 = 60 --- грибов собрал второй

Ответ: 36 грибов, 60 грибов