Найти все пары целых чисел (х;у), что удовлетворяют уравнение х²-ху-2у²=7

Ответы 1

х²-ху-2у²=7 Разложим левую часть на множители:х²-y²-ху-у²=7 (x-y)(x+y)-y(x+y)=7(x+y)(x-2y)=7слева произведение двух множителей, справа тоже произведение двух множителейПредставляем 7=1·7 или 7=(-1)·(-7)Получаем системы $1) \left \{ {{x+y=7} \atop {x-2y=1}} ight. \\ \\ 2) \left \{ {{x+y=1} \atop {x-2y=7}} ight. \\ \\ 3) \left \{ {{x+y=-1} \atop {x-2y=-7}} ight. \\ \\ 4) \left \{ {{x+y=-7} \atop {x-2y=-1}} ight.$ $1) \left \{ {{x=7-y} \atop {7-y-2y=1}} ight. \\ \\ 2) \left \{ {{x=1-y} \atop {1-y-2y=7}} ight. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-1-y} \atop {-1-y-2y=-7}} ight. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-7-y} \atop {-7-y-2y=-1}} ight.$ $1) \left \{ {{x=7-y} \atop {-3y=-6}} ight. \\ \\ 2)1) \left \{ {{x=1-y} \atop {-3y=6}} ight. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-1-y} \atop {-3y=-6}} ight. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-7-y} \atop {-3y=6}} ight.$ $1) \left \{ {{x=5} \atop {y=2}} ight. \\ \\ 2)1) \left \{ {{x=3} \atop {y=-2}} ight. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-3} \atop {y=2}} ight. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-5} \atop {y=-2}} ight.$ Ответ. 1) х=5 у=2 2) х=3 у=-2 3) х=-3 у=2 4) х=-5 у=-2
- Автор:
  camille86
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ