Петя,Ваня и Митя чистили каток.Петя чистил столько времени,сколько отдыхал Ваня.Ваня чистил столько времени,сколько отдыхал Митя.Митя чистил столько времени ,сколько отдыхал Петя.Сколько времени работал каждый из мальчиков,если каток был расчищен за 1 час?

несколько вариантов. 

во-первых, может быть одинаковое время, тогда 20, 20, 20.

во-вторых, может быть так, как описали выше, т. е. 20, 15 и 25.

в-третьих, можно самому раскидать минуты.

на мой взгляд, в задаче не хватает данных.