y = √-x²+x+2ООФ: -x²+x+2≥0 D=b²-4ac=1+8=9 x₁=(-b+√D)/2a=(-1+3)/(-2)=-1 x₂=(-b-√D)/2a=(-1-3)/(-2)=2-x²+x+2= -(x+1)(x-2)Решаем 2 системы неравенств: x+1≥0 x+1≤0 x-2≤0 x-2≥0 получаем: х ≥ -1 х ≤ -1 х≤ 2 х ≥ 2Правая система решения не имеет.Левая система имеет решение: x∈[-1; 2]Это решение и будет являться областью определения данной функцииПродолжаем...)))y = log (2x-1)/(x +5)ООФ: (2x-1)/(x +5)>0 и x≠ -5Решаем 2 системы неравенств: 2x - 1 > 0 2x - 1 < 0 x + 5 > 0 x + 5 < 0 получаем: x > 1/2 x < 1/2 x > -5 x < -5Решением каждой системы неравенств будет пересечение решений каждого: x∈ (1/2; ∞)П(-5; ∞) x∈ (-∞; 1/2)П(-∞; -5) x∈ (1/2; ∞) x∈ (-∞; -5)Общим решением будет объединение решений каждой системы: x∈ (-∞; -5)U(1/2; ∞)Таким образом, область определения функции:x∈ (-∞; -5)U(1/2; ∞) Ну и третье.y = √3-x + 4/(√x-5)ООФ: 3 - x ≥ 0 и x - 5 > 0Тогда: х ≤ 3 и х > 5 Ни одно из значений х не удовлетворяет ООФ => функция решений не имеет.Или так: решением функции будет пустое множество (кружочек такой перечеркнутый..))) Вот, как-то так..)))