В последовательности чисел первый элемент равен 1, а каждый последующий элемент равен среднему арифметическому двух своих соседей. Сумма первых 30 членов последовательности равна 900. Найдите 15-ый член последовательности.

S= (а1+а30)*30/2

900=(1+а30)*30/2

15+15а30=900

15а30=885

а30=59

а30=а1+29d

59=1+29d

29d=58      d=2

1,3,5,7,9 ,   .....

а15=а1+14d=1+14*2=29