площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 48. найти высоту призмы. все ребра равны

Раз призма правильная треугольная, значит в основании лежит правильный треугольник.Площадь правильного треугольника рассчитывается по формуле:Сторона основания - это и есть сторона правильного треугольника. Значит, а = 6.Площадь одного основания будет равна:Таких оснований в призме два, значит сумма их площадей будет равна: = Боковая поверхность призмы складывается из площадей трех четырехугольников. Площадь каждого четырехугольника равна произведению высоты призмы на сторону основания: h*a = 6*h.Площадь боковой поверхности призмы арвна:3*6*h = 18*h.площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее оснований. Приравниваем обе суммы, получаем уравнение: = 18*h.Решаем уравнение:h = .Высота, то есть длина бокового ребра призмы равна .