Найдите натуральное число N, для которого N+37 и N-46 - полные квадраты.

N+37=a^2 и N-46=b^2 отсюда a^2-37=b^2+46 a^2-b^2=83 (a-b)(a+b)=83 83 - простое число, делители которого 1 и 83 получаем a-b=1 a+b=83 тогда a=42 b=41 N=a^2-37=1727 или N=b^2+46=1727