страховая компания положила в банк некоторую сумму денег под 10% годовых для обеспечения страховых выплат. Какова была эта сумма, если она оказалась полностью истрачена за три года на следующие выплаты: 880000 рублей в конце первого года, 605000 в конце второго года и 1331000 в конце третьего года. (Все выплаты производились после начисления банком процентов)

Пусть первоначальная сумма была равна S тыс. рублей.Первый год:– после начисления процентов: 1,1S– после выплаты: 1,1S - 880Второй год:– после начисления процентов: 1,1(1,1S - 880) = 1,21S - 968– после выплаты: 1,21S - 968 - 605 = 1,21S - 1573Третий год:– после начисления процентов: 1,1(1,21S - 1573) = 1,331S - 1730,3– после выплаты: 1,331S - 1730,3 - 1331По условию после третьей выплаты денег на счете не осталось, поэтому1,331S - 1730,3 - 1331 = 01,331S = 1730,3 + 1331S = 1730,3/1,331 + 1000 = 1300 + 1000 = 2300Ответ. Первоначальная сумма была равна 2300000 рублей.