существует ли:
а)наибольшие натуральное число;
б)наименьшие натуральное число;
в)наибольшее отрицательное целое число;
г) наименьшее отрицательное целое число;
д)наибольшее целое число;
е)наименьшее целое число?

а).  Нет, не существует. Ряд натуральных чисел начинается с 1 и не имеет конца.

б).  Да, существует. Это 1.

в).  Да, существует. Это -1.

г).  Нет, не существует. Отрицательные целые числа начинаются в -∞ (а это не число) и кончаются -1.

д).  Нет, не существует. Целых чисел бесконечно много; у ряда целых чисел нет ни начала, ни конца.

е).  Нет, не существует. У ряда целых чисел не существует ни начала, ни конца.