Папа купил на праздник своим детям коробку конфет. Федя взял половину конфет и половину одной конфеты, Аня взяла половину остатка и еще половину конфеты. Коля взял половину нового остатка и еще полконфеты. Маша взяла половину оставшихся конфет и еще полконфеты. После этого в коробке осталось одна конфета. Сколько конфет было в коробке?

Удобнее решать задачу с конца. Осталась одна конфета. В конце Маша взяла полконфеты (1+0.5 = 1.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (1.5*2 = 3) Перед Машей, полконфеты взял Коля (3 + 0.5 = 3.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (3.5*2 = 7). Перед Колей, полконфеты взяла Аня (7 + 0.5 = 7.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (7.5*2 = 15).Перед Аней, полконфеты взял Федя (15 + 0.5 = 15.5), а перед этим - половину всех конфет, которые были (15.5*2 = 31). Стало быть, была 31 конфета. Проверяем решение: 31/2 = 15.5 15.5 - 0.5 = 15 15/2 = 7.5 75 - 0.5 = 7 7/2 = 3.5 3.5 - 0.5 = 3 3/2 = 1.5 1.5 - 0.5 = 1 Осталась 1 конфета, как и должно бытьЗначит, в коробке была 31 конфета.