сумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25 .сумма этой и обратной ей дроби равна 25/12.найти исходную дробь

х - числительу - знаменатель{x²+y²=25{x/y + y/x = 25/12x/y + y/x=25/12  x² +y² = 25      xy       12    25   =   25      xy        12xy=12x=12/y(12/y)² + y² = 25144/y² + y² = 25у≠0Пусть у²=а144 + а  =25   аа≠0144+а²-25а=0а²-25а+144=0D=25² -4*144=625 -576 = 49a₁= 25-7 = 9          2a₂ = 25+7 = 16           2При а=9у²=9у₁=3          х₁=12/3=4у₂= -3        х₂= 12/(-3)= -4При а=16у²=16у₁=4       х₁=12/4=3у₂= -4     х₂ = 12/(-4)= -3Ответ:   (4; 3)              (-4; -3)              (3; 4)              (-3; -4)

х^2 + у^2 = 25х= корень (25-у^2)х/у + у/х = 25/12(х^2 + у^2)/ху=25/1212 (х^2 + у^2)= 25ху12 ( (корень(25-у^2))^2 + у^2)=25у* корень (25-у^2)12*25=25у* корень (25-у^2)12=у* корень(25-у^2)12=у* (5-у)12=5у-у^2)у^2-5у+12=0Д=(-5)^2-4*1*12=1 у= (5 + - 1) /2 у1=3 у2=2х1= корень (25-9)=4 х2=корень (25-4)=корень 21