Математика. Помогите решить. Желательно развёрнуто. Спасибо

Большое спасибо!

1)ОДЗ  х≠-12   х≠5((х-2)(х-5)(4-х)²(х-1))/((x+12)²(5-x))≥0сократим числитель и знаменатель на (5-х) и внесём оставшийся в числителе минус в скобку (х-2) получится((2-х)(4-х)²(х-1))/(x+12)²≥0расставим точки как на рисунке затем берём любое значение из каждого интервала и смотрим какой знак будет перед значением дробиполучается х∈[1;2]∨(4)2)ОДЗ   11/(6-4x)>0       x∈(-∞;3/2)возводим в квадрат обе части11/(6-4x)=1/444=6-4x4x=-38x=-19/23)ОДЗ   41-3х>0       x<41/3возводим в квадрат обе части41-3x=493х=-8х=-8/34)ОДЗ   -27-х>0           x<-27возводим в квадрат обе части-27-x=121x=-1485)ОДЗ    х≥1х²/(1+√(x-1))²       всегда будет положительнойх+4         при х≥1  тоже будет положительнойзначит х∈[1;+∞)6)ОДЗ   x²+3x+3≠0рассмотрим уравнение x²+3x+3=0D=-3<0Гр-парабола, ветви вверх, значит при всех х    x²+3x+3>0(х²+3х+24-4х²-12х-12)/(x²+3x+3)<0(-3x²-9x+12)/(x²+3x+3)<0по скольку знаменатель всегда положительный надо найти-3х²-9х+12<0расставим точки как на рисунке, получитсятак как выражение у нас должно быть <0  а не ≤0 , то точки -4 и 1 не будут включаться в область решенийх∈(-∞;-4)∨(1;+∞)7)х·√(х²-х-2)≥0ОДЗ   х²-х-2≥0х²-2х+х-2≥0(х+1)(х-2)≥0х∈(-∞;-1]∨[2;+∞)на рисунке показана область допустимых значений, а не ответполучается √(х²-х-2)  всегда будет >0значит при всех х>0 принадлежащих ОДЗ будет выполняться неравенствозначит х∈[2;+∞)