Помогите пожалуйста исследовать функцию Y=ln(x)-ln(x-1)
по плану:

y = lnx - ln(x-1)1. ОДЗ: 2. Пересечение с осями.Из области определения ясно, что пересечения с осью ординат нет.Пересечение с осью абсцисс: y = 0lnx-ln(x-1) = 0lnx = ln(x-1) - невозможно, т.к. функция ln - монотонно возрастающаяИтак, пересечений с осями нет3. Чётность - не может быть ни чётной, ни нечётной, т.к. не имеет симметричную область определения относительно центра координат.4. Периодичности нет по той же причине.5. Непрерывность - да, на области определения, т.к. функция ln непрерывна, а сумма непрерывных функций - непрерывна.6. Асимптотыа) Вертикальная асимптота может быть только в точке x=1, т.к. на остальной области определения функция не имеет разрывов.Существует вертикальная асимптота в точке x=1б) Горизонтальная и наклонная асимптоты.Могут быть только на положительной бесконечности.Существует горизонтальная асимптота y=0.Т.к. одновременное существование горизонтальной и наклонной асимптот невозможно, то наклонной асимптоты у данной функции нет.7-8. Монотонность и экстремумы.Определяем первую производную.Т.к. x>1, то выражение x(x-1) положительно для всех x. Значит, значение первой производной отрицательно на всей области определения.Т.о., функция монотонно убывает и не имеет точек экстремумов.9. ВыпуклостьОпределяем вторую производную.Корни этого выражения 0, 1/2 и 1 - не входят в область определения.При x > 1 все выражения также положительны, а значит, и вся дробь тоже положительна. Это означает, что на всей области определения функция имеет выпуклость вниз.10. Точек перегиба нет.