докажите что если диагонали четырехугольника равны то середины сторон являются вершинами ромба

Если диагонали четырехугольника равны, то это прямоугольник.Четырехугольник. вершинами которого являются середины сторон прямоугольника БУДЕт являться ромбом, потому что:1. Его стороны являются средними линиями образовавшихся треугольников. Каждая его сторона средняя линия и равна она половине диагонали. Все стороны равны и попарно параллельны. Средние линии параллельны одной из диагоналей, значит попарно параллельны друг другу. Имеем РОМБ.