Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • \frac{dy}{dx}+xy=x \\ y=uv \\ y'=u'v+uv' \\ u'v+uv' +xuv=x \\ u'v+u(v'+xv)=x \\ \left \{ {{v'+xv=0} \atop {u'v=x}} ight. \\ Из первого уравнения системыv'+xv=0 \\ \frac{dv}{dx}= -xv \\ \frac{dv}{v}=-xdx \\ \int {x} \frac{dv}{v} \, dv= -\int x \, dx \\ ln ({mod {v})=- \frac{ x^{2} }{2}  v= e^{- \frac{ x^{2} }{2} } Подставляем v во второе уравнениеu' e^{ -\frac{ x^{2} }{2} } =x \\ \frac{du}{dx} =xe^{ \frac{ x^{2} }{2} } \\ \int du=\int xe^{ \frac{ x^{2} }{2} } dx \\ u=e^{ \frac{ x^{2} }{2} } +C y=uv=(e^{ \frac{ x^{2} }{2} } +C) e^{ -\frac{ x^{2} }{2} } =1+Ce^{ -\frac{ x^{2} }{2} }

    • Автор:

      rodolfo
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years