полина написала на доске два числа а и в. вика их стёрла, записав числа равные сумме и произведению чисел, записанных Полиной:C и D. Затем Полина стёрла
числа, записанные Викой, так же записав ихсумму и произведение: E и F.из последних двух чисел одно оказалось нечётным. какое именно и почему?

Никто на сказал, что числа целые. Поэтому чётным может оказаться как число E, так и число F.

a;  b - записала ПолинаC =(a+b);  D = ab    -  записала ВикаE = (a+b+ab);  F = (a+b)*ab  - записала Полина А теперь рассмотрим все случаи:1) Если a, b - оба чётные, то E и F - оба чётные2) Если a, b - оба нечётные, то E - нечётное и F - чётное, т.к. сумма двух нечётных чисел - чётное число, а произведение двух нечётных - тоже нечётное3)Если а - чётное b - нечётное ( или наоборот), то Е - нечётное, F - четное, т.к.  сумма нечётного и чётного чисел - нечётное число, а произведение нечётного и чётного чисел  - чётноеОтвет: Е - нечётное, F - четное