На стороне AB треугольника ABC отмечена точка Е, а на стороне ВС точка F таким образом, что ЕF параллельна AC и ВС:BF = 4:3. Вычислить EB, если АВ=6 см и FC, если BF=9 см.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.∠ACB = ∠EFB∠CAB = ∠FEBΔ ABC и Δ EBF - подобны (∠ABC - общий).Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.BC/BF = AB/EB = 4/31)AB=6AB/EB = 4/3EB = 6*3/4 = 4,52)BF=9FC = BC - BFBC/BF = 4/3BC = 9*4/3 = 12FC = 12 - 9 = 3