Полина написала на доске два числа А и В. Вика их стерла, записав числа ( Е и Г), равные сумме и произведению чисел А и В. Затем Полина стерла числа Е и Г
и записала сумму и их произведение. Одно из них оказалось нечетным. Какое именно и почему?

откуда к и м

вместо длинного выражения (А+ В + АВ) проще использовать любую букву пусть это будет К, а вместо выражения (А+В)*АВ буква М. тогда ответ будет формулироваться так:Сумма чисел Е и Г - нечётное число, а произведение чисел Е и Г - чётное чтсло.

Никто на сказал, что числа целые. Поэтому чётным может оказаться как число E, так и число F.

А;  В - записала ПолинаЕ =(А+В);  Г = АВ    -  записала ВикаК = (А+В+АВ);  М = (А+В)*АВ  - записала Полина А теперь рассмотрим все случаи:1) Если А, В - оба чётные, то К и М- оба чётные2) Если А, В - оба нечётные, то К - нечётное и М - чётное, т.к. сумма двух нечётных чисел - чётное число, а произведение двух нечётных - тоже нечётное3)Если А - чётное В - нечётное ( или наоборот), то К - нечётное, М - четное, т.к.  сумма нечётного и чётного чисел - нечётное число, а произведение нечётного и чётного чисел  - чётноеОтвет: К - нечётное, М - четное