Трёхзначное число оканчивается цифрой 7. Если переставить эту цифру на первое место, то получится число, в 2 раза и ещё на 21 единицу больше первоначального. Найти это число.

abc - наше числоabc = 100 * a + 10 *b + cПри этом a,b,c - это цифры нашего числа, а значит они должны быть от 0 до 9.По условию наше число заканчивается на 7 => с = 7abc = ab7 = 100 * a + 10 * b + 7По условию также имеем, что:7ab = 2 * ab7 + 21 <=>700 + 10a + b = 200 * a + 20 * b + 14 + 21  <=>700 = 190 * a + 19 * b + 35  <=>665 = 190*a+19*bПри этом оба числа a и b должны быть целыми и от нуля до 9.Заметим, что левая часть равна 665 и делится на 5. Значит, правая тоже должна делиться на 5. 190*a делится на 5. Значит, на 5 должно делиться 19*b. Получается, что b=5. Подставим его в уравнение:665 = 190*a+19*5 <=>665 = 190*a + 95 <=>570 = 190 * a <=>a = 3Итак, получаем, что a = 3, b=5, c = 7. Значит, искомое число 357.