Два автомобiлi одночасно виїхали назустрiч один одному з пунктiв A i B . Перший приїхав у B через 9 годин пiсля зустрiчi, а другий приїхав в A через 4 години пiсля зустрiчi. Скільки часу вони їхали до зустрічі.

Пожалуйста, не забывайте отмечать понравившийся Вам ответ, как лучший. Вам за это возвращается 25% баллов, потраченных Вами на вопрос. И нам, решающим, это идёт в зачёт.

Пусть х - время, которое они ехали до момента встречи.Тогда х+9 - время, которое первый потратил на весь путь,х+4 - время, которое второй потратил на весь путь.Пусть L - длина пути.Тогда L/(х+9) - скорость первого. L/(х+4) - скорость второго.хL/(х+9) - путь, пройденный первым до встречи,хL/(x+4) - путь, пройденный вторым до встречи. Уравнение:хL/(x+9) + xL/(x+4) = LСокращаем обе части уравнения на L:х/(х+9) + х/(х+4) = 1Умножим обе части уравнения на (х+9)(х+4):х(х+4) + х(х+9) = (х+9)(х+4)х^2 + 4х + х^2 + 9х = х^2 + 9х + 4х + 36х^2 -36=0(х-6)(х+6)=0х1=-6 не подходит, поскольку время не может быть отрицательным.х2=6 часов они ехали до момента встречи.Ответ: 6 часов.Проверка:Пусть 1 целая - это расстояние между А и В.1) 9+6=15 часов - время в пути первого.2) 6+4 = 10 часов - время в пути второго.3) 1/15 - скорость первого.4) 1/10 - скорость второго.5) 1/15 • 6= 6/15 = 2/5 - путь, пройденный первым до встречи.6) 1/10 • 6 = 6/10 = 3/5 - путь, пройденный вторым до встречи.7) 2/5 + 3/5 = 5/5 = 1 - расстояние между А и В.