Найти К,при которых функция у=f(x) является первообразной для у=g(x).
f(x)=K cos 3x+2
g(x)=sin 3x

Если f(x) первообразная для g(x), то верно, что: f'(x)=g(x): f'(x)=K*(-3*sin3x)+0=-3K*sin3x Получаем уравнение: -3K=1 K=-1/3.

f(x)=Kcos3x+2 - первообразная для g(x)=sin3x, следовательно(Kcos3x+2)`=sin3xK*(cos3x)`+0=sin3xK*(-3sin3x)=sin3x K=sin3x:(-3sin3x)K=-1/3