Здравствуйте. А предложить другое решение к задаче "Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O,лежащей на стороне AD.Докажите,что точка O равноудалена от прямых AB,BC,CD." можно? Если можно, то как?

Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром из точки к этой прямой. Любая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон. ⇒расстояние от О до АВ и ВС, сторон угла АВС, равно. На том же основании расстояние от О до ВС и СD- равно. А так как расстояние от О до ВС равно такому же до АВ и СD, то О- равноудалена от АВ, ВС и CD.Данное выше свойство биссектрисы доказывается на основании равенства прямоугольных треугольников по общей гипотенузе и острому углу при вершине угла:Δ ВКО=Δ ВНО;⇒ катеты КО=НОΔ НСО=Δ МСО⇒катеты НО=МО. Но НО=КО⇒все три отрезка равны между собой.