Решите систему уравнений:
3xy - x -y=7,
x² y+xy² =20;

{ x + y = 3xy - 7{ xy*(x + y) = 20Замена x + y = a; xy = b{ a = 3b - 7{ ab = 20Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение(3b - 7)*b = 203b^2 - 7b - 20 = 0D = 7^2 + 4*3*20 = 49 + 240 = 289 = 17^2b1 = (7 - 17)/6 = -10/6 = -5/3; a1 = 3b - 7 = -5 - 7 = -12b2 = (7 + 17)/6 = 24/6 = 4; a2 = 3b - 7 = 12 - 7 = 5Получаем 2 системы1){ x + y = -12{ xy = -5/3x и y являются корнями квадратного уравненияz^2 + 12z - 5/3 = 03z^2 + 36z - 5 = 0D/4 = 18^2 + 3*5 = 324 + 15 = 339z1 = (-18 - √339)/6z2 = (-18 + √339)/6x1 =  (-18 - √339)/6; y1 =  (-18 + √339)/6x2 =  (-18 + √339)/6; y2 =  (-18 - √339)/62){ x + y = 5{ xy = 4 x и y являются корнями квадратного уравненияz^2 - 5z + 4 = 0z1 = 1; z2 = 4x3 = 1; y3 = 4x4 = 4; y4 = 1Ответ: x1 =  (-18 - √339)/6; y1 =  (-18 + √339)/6x2 =  (-18 + √339)/6; y2 =  (-18 - √339)/6 x3 = 1; y3 = 4x4 = 4; y4 = 1