В конце праздничного вечера первоклассникам предложили решить очень сложную задачу. На сцену вышли три мальчика. У каждого в руках была коробка, а на голове - колпак.
Первый мальчик с красной коробкой и в красном колпаке сказал: «Подарок в красной коробке». Второй мальчик в синем колпаке и с синей коробкой сказал: «Первый мальчик солгал. Подарок в синей коробке». Третий мальчик в зеленом колпаке с зеленой коробкой сказал: «Первый мальчик солгал. Второй мальчик оба раза солгал. Подарок в зеленой коробке».
«Отгадайте, в какой коробке находится подарок, и имя каждого мальчика, если известно, что Гриша всегда лжет, Витя всегда говорит правду, а Саша чередует правду и ложь, начиная либо с правды, либо со лжи», – сказал ведущий.
Помогите первоклассникам справиться с заданием, ответ обоснуйте.

Первый мальчик Витя. Значит подарок в красной коробке.Второй мальчик Гриша солгал нам оба раза. Подарок не у него.Саша в первый раз говорит правду, потому что второй мальчик действительно оба раза солгал, но подарок не у него, потому что он всегда чередует правду и ложь. Фух, вроде так

Гриша: в синем колпаке, с синей коробкойВитя: в красном колпаке, с красной коробкойСаша: в зелёном колпаке, с зелёной коробке