сколько кубиков?Деревянный кубик выкрашен со всех сторон в черный цвет,имеет длину ребра 3 см.Кубик распилили на равные маленькие кубики,длина ребра каждого равна 1 см.Сколько в результате получится кубиков, у которых-4 стороны черные,а 2-белые? 3 стороны черные? 2 стороны черные?1 сторона черная? И на конец сколько будет совсем белых кубиков

большое спасибо

До распиливания кубик имел длину ребра 3 см. Поэтому когда его распилили на кубики по 1 см, каждое ребро распилилось на 3 части, каждая грань - на 9 частей, а всего получилось 27 маленьких кубиков. Кубиков с 4-мя черными сторонами не будет ни одного, так как наибольшее число черных граней равно 3 и оно встречается только у угловых кубиков.По 3 черных стороны имеют 8 угловых кубиков.По 2 черных стороны имеют те кубики, которые были расположены посередине каждого ребра. Так как ребер было 12, то и кубиков таких будет 12. 1 черную сторону будут иметь кубики, которые вначале находились в середине каждой грани. Граней было 6, то есть таких кубиков будет тоже 6.Итого кубиков, у которых хоть что-нибудь окрашено, получилось8+12+6=26Совсем белый только один кубик: 27-26=1.Тот, который был в самой середине начального кубика.