[tex]3^{2x} -3^{x} = 702[/tex]
[tex]3^{2x+5} = 3^{x+2} + 2[/tex]
 [tex]4(9^{x}-4^{x})=13(6^{x}-4^{x})[/tex]

Решение1)  3^(2x) - 3^x - 702 = 03^x = t, t > 0t² - t - 702 = 0D = 1 + 4*1*702 =2809t₁ = (1 - 53)/2t₁ = - 26 не удовлетворяет условию  t > 0t₂ = (1 + 53)/2t₂ = 27 3^x = 273^x = 3³x = 3Ответ: х = 32)  3⁵ * (3^2x) - 3² * (3^x) - 2 = 0243 * (3^2x) - 9 * (3^x) - 2 = 03^x = z, z > 0243z² - 9z - 2 = 0D = 81 + 4*243*2 = 2025z₁ = (9 - 45)/486z₁ = - 36/486 не удовлетворяет условию z > 0z₂ = (9 + 45)/486z₂ = 54/486z₂ = 1/93^x = 1/93^x = 3⁻²x = - 2Ответ: х = - 23)  4[(3^2x) - 4^x] = 13(2^x*3^x - 4^x) 4*(3^2x) - 4*(4^x) - 13*(2^x*3^x) + 13*(4^x) = 0  4*(3^x)²  - 13*(2^x*3^x) + 9*(2^x)² = 0 делим  на (2^x)²4*(3/2)^(2x) - 13*(3/2)^(x) + 9 = 0(3/2)^x = y4y² - 13y + 9 = 0D = 169 - 4*4*9 = 25y₁ = (13 - 5)/8y₁ = 1y₂ = (13 + 5)/8y₂ = 18/8y₂ = 9/4(3/2)^x = 1(3/2)^x = (3/2)⁰x₁ = 0(3/2)^x = 9/4(3/2)^x = (3/2)²x₂ = 2Ответ: x₁ = 0 ; x₂ = 2