Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти ось симметрии графика функции у=(х-3)^4+2*(x-3)^2+5
    (не выполняя построений)

Ответы 1

  • Определяем: x-3=:\alpha и подставляем в функцию. Получаем:f(\alpha)=\alpha^4+2\alpha^2+5Предположение: f(\alpha) - чётная функция.Доказательство:f(-\alpha)=(-\alpha)^4+2(-\alpha)^2+5=(-1)^4\alpha^4+2(-1)^2\alpha^2+5=\\ =\alpha^4+2\alpha^2+5=f(\alpha)Получили f(-\alpha)=f(\alpha), следовательно - чётная.Ось симметрии любой чётной функции - ось Y, в нашем случае: \alpha=0Обратно подставляем x, чтоб найти ось симметрии по x:x-3=\alpha=0\ \Rightarrow \ x-3=0\ \Rightarrow\ x=3Ось симметрии функции f(x)=(x-3)^4+2(x-3)^2+5 - это x=3.

    • Автор:

      dashhylj
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years