нужно поставить запятую перед союзом и в предложении
а) Архимед с детства подружился с миром чисел и всю жизнь восхищался логикой их строгих знаков
.
б) Он жил очень давно и память о нём обросла ракушками вымыслами и легенд

в) Отец его был математиком и астрономом состоял в родстве с правителем Сиракуз.

г) Архимед забывал о пище и чертил в пыли на песке и даже на собственном теле.