Дано:

- Количество коробок с яблоками

- Количество коробок с грушами

- Количество коробок с персикамиВсего 8 коробок, общей стоимостью = 2300 р.Найти:Наибольшее количество коробок с персиками? РешениеСтоимость всех коробок с учетом количества запишем в виде уравнения:

Для упрощения, разделим обе стороны уравнения на 100:

Нам необходимо найти наибольшее количество коробок с персиками (

). Для этого выразим из уравнения эту переменную:


Так как самая дешевая цена среди всех - коробки с яблоками, то будем изменять методом подбора значение a и значение c.Для начала определимся, при каком наибольшем значении числа коробок мы не укладываемся в общую стоимость всех коробок (2300 р.), если коробок с яблоками и грушами будет по 1 штуке (

). Это значение равно 5. Проверим, подставив полученные значения в исходное уравнение:



- это неверно, поэтому нужно уменьшить количество коробок с персиками на 1 штуку и получим 4 коробки.Проверяем заново:



- это верно. У нас даже есть остаток равный 23-21=2, а так как мы делили вначале на 100, то здесь нужно умножить на это число. Получим остаток равный 200 рублей. На них мы можем купить еще 1 коробку с яблоками по цене 200 рублей. И тогда все деньги будут потрачены, что и необходимо по условию задачи.Это решение было бы верным, если бы не дополнительное условие, ограничивающее количество коробок = 8.Поэтому нужно уменьшить количество самых дорогих коробок и увеличивать другие, наименьшей цены.В итоге мы должны купить 2 коробки с персиками и по 3 коробки с яблоками и грушами. Количество коробок совпадает с ограничением по условию (3+3+2=6+2=8), и мы не переплачиваем, так как выполняется равенство:



Решение выполняется при помощи составленного уравнения и метода подбора.Ответ: 2