Будет ли сумма чисел 1+2+3+…+ 2013 + 2014 + 2015 делиться на 2015? Ответ обоснуйте.

единственный правильный ответ

мы это в школе проходили

спасибо)

Да, сумма будет делиться на 2015 без остатка.1 + 2 + 3 + .......+ 2013 + 2014 + 2015оставим последнюю 2015..и складываем попарно:2014+1=20152013+2=2015....видим что сумма всех пар будет 2015количество пар: 2014:2=10072015*1007+2015=2015*(1+1007) - так как один из множителей 2015 делится на 2015, то вся сумма будет делиться на 2015.