На окружности пытаются разместить 30 черных и 20 белых точек так, чтобы среди них можно было насчитать как можно больше всевозможных троек, являющихся вершинами прямоугольных треугольников с черными вершинами у прямых углов. Каково наибольшее количество таких троек?

Есть один факт, который сильно поможет в решении данной задачи:Прямой угол, вписанный в окружность, опирается на его диаметр.Таким образом, если мы разместим две какие-либо точки на противоположных сторонах диаметра - то ЛЮБАЯ черная точка будет образовывать с этими двумя точками треугольник с прямым углом при вершине в черной точке.Возьмем все точки и разместим их попарно на разных сторонах диаметра.Тогда для любой черной точки найдется 24 пары точек, которые с ней образуют нужный треугольник. Всего черных точек 30, значит искомых троек = 24* 30 = 720Ответ: 720