В классе 30 учеников. Однажды класс пошёл на прогулку в лес, и ребята собрали мешок орехов. 30-ый по списку в классном журнале ученик взял себе тридцатую часть всех орехов затем 29-ый ученик взял себе двадцать девятую часть всех орехов, 28-ой двадцать восьмую часть орехов и т.д. Наконец второй по списку ученик взял половину того, что осталось, а первый забрал все остальные орехи. Кто из учеников взял больше всех орехов? Объясните свой ответ.

Тоисть все собрали поровну?

да, там нет ни одного ученика, у которого орехов было больше, чем у других. На вопрос "Кто взял больше всех орехов?" правильный ответ - Никто, все взяли поровну.

да

Они собрали 30n орехов, каждый взял по n, то есть все поровну.Рассмотрим двух последних учеников. Второй взял половину оставшихся, а последний все оставшиеся, то есть вторую половину. Значит, они взяли поровну.Теперь рассмотрим третьего с конца. Он взял 1/3 оставшихся орехов.Последний и второй взяли поровну, всего 2/3. Значит, каждый взял по 1/3.То есть третий тоже взял столько же, сколько и первый, и второй.Рассуждая дальше, мы доходим до 30-го. Который взял столько же, сколько и остальные.