Решите, пожалуйста!!!
f(x)=-2x+3, F(0)=4. Решите систему неравенств

F'(x)<0
F(x)<0

Давайте найдем первообразную F(x) (если она подразумевается).Производная от F(x) - это f(x). Первая часть неравенства меньше нуля, когда f(x)<0, => -2x+3<0 => x > (3/2)Вторая часть сама первообразная. Давайте найдем нужную (при F(0)=4).F(x) = Где C - аддитивная константа.Решим и это неравенство.При F(0) = C, значит C = 4.Отсюда нужная F(x)=Она же меньше нуля.Решим методом интервалов.Определим, когда F(x)=0.D=Тогдаx=x=Составим интервалы. Знаки в интервалах можно определить, просто подставляя значения из них в ф-ию.(-inf;-1)<0(-1;4)>0(4;+inf)<0Нам, судя по нер-вам, нужны <0, значит подходят(-inf;-1)u(4;+inf)Теперь объединим. Не указано "И" или "ИЛИ" поэтому сделаю оба варианта.Если "И" (фигурные скобки)x принадлежит (4;+inf).Если "ИЛИ" (квадратные скобки)x принадлежит (-inf;-1)u(3/2;+inf).inf - бесконечность.