реши уравнения (14+а*7):7=42-37

"Теперь каждый член, стоящий в скобке, делим на 7" --- вот так делать нельзя..

можно вынести за скобку общий множитель - число 7, тогда получится: 7*(2+а):7 = 42 - 37, а потом как у Вас написано: 2 + а = 5

При решении этого уравнения я руководствовался правилом деления многочлена на одночлен :)

Однако, в скобках сумма двух чисел, которая делится на 7. Следовательно, это правило (в данном случае) применить нельзя

Ну хорошо, подправил :) Если можно, то можете в личные сообщения написать где можно увидеть это исключение из правил?