6cos^2x+5cos(П/2-x)=7

Воспользуемся формулой приведения соs(π/2-x)=sin x, а также формулой cos^2x=1-sin^2xТогда выражение перепишется в виде6*(1-sin^2x)+5*sin x-7=06-6* sin^2x+  5*sin x-7=0 -6* sin^2x+  5*sin x-1=0Решение  уравнения сводится к решению уравнения-6*y^2+5*y-1=0, где y=sin xD=5^2-4*(-6)*(-1) =25-24=1y1=(-5-√1)/2*(-6)=1/2y2= (-5+√1)/2*(-6)=1|3 Оба решения подходят, так как значения лежат в промежутке [-1;1]Тогда sin x=1/2, x=π/6+2πnsin x=1/3, x=arcsin1/3+2πn