Іван задумав двоцифрове число, яке містить 7 одиниць. Якщо суму цифр числа збільшити у 2 рази, то одержимо число, яке в результаті ділення на 6 дає в частці 3, а в остачі 2. Яке число задумав Іван?

Ответ:

Иван задумал число 37.

Пошаговое объяснение:

Иван задумал двухзначное число, которое содержит 7 единиц. Если сумму цифр числа увеличить в 2 раза, то получим число, которое в результате деления на 6 дает в частном 3, а в остатке 2. Какое число задумал Иван?

Пусть число десятков будет х.

Тогда сумма цифр равна (х + 7).

Увеличим эту сумму в два раза:

(х + 7) · 2 = 2х + 14

Если сумму цифр числа увеличить в 2 раза, то получим число, которое в результате деления на 6 дает в частном 3, а в остатке 2.

Запишем это:

(2х + 14) : 6 = 3 (ост.2)

Формула деления с остатком:

• а = b · c + r

где а - делимое, b - делитель, с  - частное, r - остаток.

Подставим данные в эту формулу и найдем х:

2х + 14 = 6 · 3 + 2

2х + 14 = 20

2х = 6     |:2

x = 3

Следовательно, число десятков в задуманном числе равно 3, а задуманное число равно 37.

Проверим:

сумма цифр

3 + 7 = 10

Увеличим ее в два раза:

10 · 2 = 20.

Разделим на 6:

20 : 6 = 3 (ост. 2)

Верно.

#SPJ1