Помогите упростить выражение под буквой В. Что-то ну никак не получается!

Ответы 2

Большое спасибо! я что-то забыла, что это выражение можно домножить на споряженное! и дальше все уже просто)
- Автор:
  adolfoagk0
- 6 лет назад
- 0
$( \frac{1}{ \sqrt{p}+ \sqrt{p+1}}+ \frac{1}{ \sqrt{p}- \sqrt{p-1} }): (1+ \sqrt{ \frac{p+1}{p-1} })=$ рассмотрим первую скобку и избавимся от иррациональности в знаменателе $\frac{1}{ \sqrt{p}+ \sqrt{p+1}}= \frac{ \sqrt{p}- \sqrt{p+1}}{ \sqrt{p}^{2}- \sqrt{p+1}^2}= \frac{ \sqrt{p}- \sqrt{p+1}}{p-p-1}= - ( \sqrt{p}- \sqrt{p+1})$ $\frac{1}{ \sqrt{p}- \sqrt{p-1}}= \frac{ \sqrt{p}+ \sqrt{p-1}}{ \sqrt{p}^2- \sqrt{p-1}^2} }= \frac{ \sqrt{p}+ \sqrt{p-1}}{p-p+1}= \sqrt{p}+ \sqrt{p-1}$ выполним сложение $-( \sqrt{p}- \sqrt{p+1})+( \sqrt{p}+ \sqrt{p-1})= - \sqrt{p}+ \sqrt{p+1}+ \sqrt{p}+ \sqrt{p-1} = = \sqrt{p+1}+ \sqrt{p-1}$ выполним сложение во второй скобке: $1+ \sqrt{ \frac{p+1}{p-1}}= \frac{ \sqrt{p-1}+ \sqrt{p+1}}{ \sqrt{p-1}}$ и последнее действие $\frac{ \sqrt{p+1}+ \sqrt{p-1} }{1}: \frac{ \sqrt{p-1}+ \sqrt{p+1}}{ \sqrt{p-1}}= \frac{ (\sqrt{p+1}+ \sqrt{p-1})* \sqrt{p-1}}{ \sqrt{p-1}+ \sqrt{p+1}}= \sqrt{p-1}$
- Автор:
  sallyak8g
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ