Из 100 билетов выигрышных являются 10. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу 50 билетов 5 являются выигрышными.

Ответы 1

Сначала зафиксируем событие:Мы вытащили 5 выигрышных билетов и 45 проигрышных.Вопрос: сколькими вариантами мы моли бы это сделать?5 выигрышных билетов из 10 можно выбрать $C_{10}^{5}=\frac{10!}{(10-5)!*5!}$ способами45 проигрышных билетов из 90 можно выбрать $C_{90}^{45}=\frac{90!}{(90-45)!*45!}$ способамиСледовательно всего вариантов: $\frac{10!*90!}{45!*45!*5!*5!}$ Теперь посмотрим сколькими способами можно выбрать 50 билетов из 100.Таких вариантов $C_{100}^{50}=\frac{100!}{(100-50)!*50!}$ Ну а вероятность искомого события равна количеству успешных вариантов событий по отношению в общему числу вариантов событий, т.е. $P = \frac{C_{10}^{5}*C_{90}^{45}}{C_{100}^{50}}=\frac{10!*90!}{5!*5!*45!*45!}*\frac{50!*50!}{100!}=\\=\frac{1954824662491545600000}{7537878114663536640000}\approx0,26$ Ответ: примерно 26%
- Автор:
  donavan
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы