На столе лежат девять монет. Одна из них — фаль­шивая.
Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету?
(Фальшивая монета легче настоящих.)

По три монеты на каждую чашу весов.Если чаши равны, значит на весах все монеты настоящие. А фальшивая ещё не взвешивалась.

Тогда она на столе. Берём со стола две любые монеты и взвешиваем их. Если равны, фальшивая на столе. Если какая-то чаша поднялась вверх, фальшивка на ней.

Если при первом взвешивании какая-либо чаша с тремя монетами поднялась вверх, то на ней фальшивка. С той чаши берём две любые монеты и взвешиваем. Снова возможно, что чаши равны. Тогда фальшивая - третья монета с этой чаши с первого взвешивания. Если одна чаша снова легче стала - фальшивка на ней.Точно такие же действия, если фальшивая монета тяжелее остальных. Только внимание обращаем на чашу, которая перевесит другую.

Взять 4 монеты, взвешать, и ещё 4 монеты, тоже взвешать, если вес 4 на 4 одинаковый, то 9 фальшивая, веселись)

Девять монет разделить на 3 равные части.Взвешиваем две любые части. Если они равны - переходим к третьей. Берем любые две монеты из третьей части и взвешиваем их. Если равны - третья монета фальшивая. Если нет - фальшивая та, что легче.Если же при взвешивании двух частей, выбранных первыми, одна оказалась легче, то с этой("легкой") частью проводим те операции, что написаны выше.