Доказать тождество Sin(2п -a)tg(п/2+a)ctg(a-3/2п)/cos(2п+а)tg(п+a)=1

\frac{sin(2\pi-\alpha)~tg(\pi/2+\alpha)~ctg(\alpha-3/2\pi)}{cos(2\pi+\alpha)tg(\pi+a)}=1sin(2π-α)=(sinx периодична с периодом 2π)=sin(-α)=(sinx нечетная)=-sinαtg(π/2+α)=-ctgα  - формула приведенияctg(α-3/2π)=(ctgx нечетная)=-ctg(3/2π-α)=(сtgx периодична с периодом π)-ctg(π/2-α)=-tgα  - формула приведенияcos(2π+α)=cosα  - cosx периодична с периодом 2πtg(π+α)=tgα  - tgx периодична с периодом πtgα*ctgα=1\frac{sin(2\pi-\alpha)~tg(\pi/2+\alpha)~ctg(\alpha-3/2\pi)}{cos(2\pi+\alpha)~tg(\pi+\alpha)}=\frac{(-sin\alpha)(-ctg\alpha)(-tg\alpha)}{cos\alpha~tg\alpha}=\\ -\frac{sin\alpha}{cos\alpha~tg\alpha}=-\frac{tg\alpha}{tg\alpha}=-1Тождеством является, но не тем, которое требуется доказать.Проверил выкладки - со знаками ничего не напутал.